Linfócitos- Diferenciação (Simplificado)
Guerra, J. U. 2018.

Pela internet ou em livros, você consegue encontrar muita coisa a respeito da linfopoiese, que é o processo de formação de linfócitos.
Além dos que conhecemos que são os linfócitos T e B, as células NK e dendríticas linfóides também são linfócitos, porém como o processo de diferenciação é diferente e raramente cobrado, vou trabalhar apenas a diferenciação dos linfócitos T e B. Em outra postagem trabalho as NK e dendríticas.
Linfócitos B

Célula Pró-B
A célula tronco da medula óssea, por uma série de fatores, irá se diferenciar em células pró-B, que não produzem imunoglobulinas (Ig), sendo distinguidas de outras células imaturas por expressarem moléculas de superfície que são restritas à linhagem B, como o CD22 e o CD19. Conforme ela vai evoluindo nesse estágio, há o rearranjo de genes das cadeias pesadas das imunoglobulinas, com isso as células passam a expressar mais moléculas como o RAG-1 e RAG-2.
Célula Pré-B
Nesse estágio ela já sintetiza a cadeia m citoplasmática, que é um produto do gene de imunoglobulina, sendo visualizado como o receptor da célula Pré-B, não se proliferam nem diferenciam respondendo a antígenos e são encontradas em tecidos hematopoiéticos (como a medula óssea).
Célula B
Os genes são reorganizados e começa a produção de cadeias leves, que se juntam com a cadeia m pesada, assim forma o receptor IgM que fica na membrana. Agora se tem uma célula B imatura, que pode se encontrar com antígenos ou autoantígenos e ser levada a apoptose ou ser ativada. Caso não seja conduzida à morte celular, sairá da medula óssea para completar a maturação.
Células B maduras
Expressam IgM e IgD e estão prontas para serem ativadas, pois reconhecem o antígeno com afinidade.
Plasmócito - Linfócito B ativado
São responsáveis pela Resposta Humoral, pois secretam os anticorpos.
Para saber mais sobre as células B, recomendo esse artigo, que tem tudo bem especificado, incluindo a dferenciação dos plasmócitos.
http://www.moreirajr.com.br/revistas.asp?fase=r003&id_materia=3765
Linfócitos T

Células Tronco Tímicas
A célula tronco da medula óssea, por uma série de fatores, irá se diferenciar em Células Tronco Tímicas.
Células Tímicas de Transição
Ainda estarão na medula óssea e se encaminham para o timo pela circulação sanguínea.
Células pré-T
Elas passam por diversas etapas de proliferação celular e expressão de novos componentes da superfície, especialmente receptores para antígeno (Receptores de Célula T ou TCR), o que juntamente com outras moléculas de superfície, como a CD2, permite aos timócitos passar por vários eventos de seleção, que depende em parte da especificidade e da afinidade do TCR de cada clone por moléculas presentes no timo e caso não passe pela seleção, ela entra em apoptose. Vai se diferenciar em células T αβ ou γδ
Célula T αβ
Apresentam os receptores CD4, CD8 e CD3, além do complexo TR-CD3, assim elas podem se diferenciar em Linfócitos T CD4 ou Linfócitos T CD8. Isso dependerá da interação com as moléculas MHC de classes I e II. Explicando um pouco mais detalhadamente. Se tiver contato com moléculas MHC de classe I, se torna Linfócito T CD8. Se tiver contato com moléculas MHC de classe II, se torna Linfócito T CD4.
Células T γδ
Apresentam o receptor CD2 e o complexo TR-CD3.
Para saber mais sobre a diferenciação das células T, eu recomendo esse artigo:
http://www.moreirajr.com.br/revistas.asp?fase=r003&id_materia=3701